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Le devoir est noté sur 30 points. SPIP vous donne la possibilité de changer votre mot de passe très simplement. Flux pour les seuls arcs existants. Liaison de la feuille de calcul Microsoft Excel à l’optimiseur de coupe. Il existe aussi des versions gratuites de ce type de logiciel, mais plus à l attention des développeurs, et l on peut en retrouver une liste exhaustive sur la FAQ citée en introduction de ce chapitre. On peut aussi définir une table éparse avec l attribut -e suivi du nombre maximal d éléments susceptibles d être chargés dans la table. Un modeleur permet de définir un modèle générique, paramétré par le nombre n de produits.

Nom: xpress ive
Format: Fichier D’archive
Système d’exploitation: Windows, Mac, Android, iOS
Licence: Usage Personnel Seulement
Taille: 49.35 MBytes

Voici un exemple où on calcule un distancier à partir de deux tableaux X et Y de coordonnées de points, et un tableau des carrés des entiers de 1 à n. Le logiciel fonctionne sous Windows 95, 98, et NT. Gilles Goncalves, 23 juin à On les utilise pour enregistrer des textes mais également des valeurs numériques. Xpress-IVE is the integrated environment for modeling and optimization for Windows.

On peut maintenant résoudre en routine des PL à variables et contraintes et des PLNE à variables et contraintes avec xoress codes les plus performants. Les prix de ces logiciels autrefois réservés à une petite communauté ont fortement diminué et deviennent très abordables.

Ce chapitre a pour but de présenter les logiciels les plus connus qui permettent de résoudre les problèmes de PL, dont le logiciel Xpress. L objectif n est pas d argumenter en faveur de tel ou tel logiciel, mais de donner quelques indices pour effectuer un investissement dans ce domaine. Pour ce livre, nous avons retenu le logiciel Visual Xpress version 3 pour deux raisons principales.

La première est que la syntaxe de Xpress est très intuitive, comme nous avons pu le constater dans les enseignements que nous effectuons.

La deuxième est que Visual Xpress version Windows est un logiciel tout iive un. Il contient à la fois un modeleur et un solveur, mais leur accès est bien séparé dans l interface, ce qui facilite la compréhension de la méthodologie de résolution d un modèle. Bien que l’éditeur ait continué à faire évoluer son produit, nous avons préféré garder la version 3 du logiciel pour transcrire les exemples de ce livre. La nouvelle version aujourd’hui nommée Xpress-IVE propose un langage de modélisation plus proche du langage informatique que du langage mathématique et nous souhaitons éviter ceci.

L’expérience de l’enseignement auprès des étudiants montre qu’une version plus informatisée du langage est plus difficile à appréhender. Ainsi le lecteur qui souhaite faire évoluer son logiciel pourra le faire sans soucis. Une version téléchargeable gratuite bien que bridée de Xpress-IVE est disponible xpres le site de la société Artelys distributeur Français pour Dash:.

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Le paragraphe suivant introduit le langage de modélisation Xpress. Les deux derniers paragraphes présentent les chapitres d applications qui suivent, ainsi que certaines précautions à prendre. Pour finir, citons une référence Internet, mise à jour tous les mois, qui donne des réponses à toutes les questions que pourraient se poser des utilisateurs ou des concepteurs de logiciels de PL, il s agit d une FAQ Frequently Asked Questions ou Foire Aux Questions en anglais: Les logiciels actuels Principes de fonctionnement La résolution d un problème de programmation linéaire s effectue en deux grandes uve Historiquement, les premiers logiciels ne servaient qu à résoudre des programmes linéaires déjà modélisés et donnés sous forme numérique.

Il s agissait donc de codes algorithmiques de résolution, appelés aussi solveurs.

AVANT-PROPOS… 1 CHAPITRE 1 PROGRAMMATION LINEAIRE…

Par la suite sont venus se greffer les langages de modélisation ou modeleurs. Les solveurs sont distribués sous forme de logiciels autonomes, ou encore de bibliothèques de sous-programmes à inclure dans des programmes d application. Le programme linéaire doit être au préalable préparé en mémoire, sous forme de matrices ou de listes de valeurs numériques. La plupart des solveurs offrent cependant une fonction permettant de charger un PL saisi au préalable dans un fichier texte. Il permet de découper la matrice d un grand PL en lignes de longueur fixe, de définir des portions de lignes et de colonnes, etc.

Ce format est encore utilisé comme moyen d échanger des données entre les logiciels actuels. Uve modeleurs aident l utilisateur à formuler son problème correctement et à analyser les solutions obtenues après résolution par un solveur.

Un modeleur s appuie sur zpress langage de description du problème et lie cette zpress symbolique le modèle à un jeu de données. Typiquement, un modeleur permet de définir des paramètres par exemple un nombre de produits à fabriquerdes variables indicées, des tableaux de données, des sommations de variables indicées, etc.

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L utilisateur peut ainsi formuler son problème de façon compacte, dans une syntaxe proche de l écriture mathématique. Avec un solveur, l xrpess d un produit supplémentaire dans un problème de planification ivd production oblige à insérer des nouvelles colonnes ou lignes de valeurs numériques dans la matrice du programme linéaire. Un modeleur permet de définir un modèle générique, paramétré par le ivw n de produits. Ce modèle peut être rendu complètement indépendant des valeurs numériques, stockées dans des fichiers séparés.

Pour ajouter un nouveau produit, il suffira de préciser la nouvelle valeur de n et de modifier les fichiers de données. Cette souplesse accélère les développements, diminue les risques d erreurs et donne des modèles faciles à documenter et à relire. Comment marche un modeleur?

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Il commence par compiler le modèle pour détecter d éventuelles erreurs de syntaxe. Si la syntaxe est correcte, il ouvre les fichiers de données et se charge de la tâche fastidieuse de générer le programme linéaire sous forme matricielle.

La matrice des valeurs numériques, qui peut être énorme par rapport au modèle sous forme symbolique, sera traitée par un solveur. Aujourd hui, certains modeleurs peuvent être achetés seuls puis interfacés avec xpresd solveurs d autres éditeurs de logiciels, par exemple grâce au format d échange ivf MPS.

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D autres modeleurs sont étroitement imbriqués avec un solveur propriétaire, c est une des raisons pour laquelle l amalgame entre modeleur et solveur est très vite fait.

Il est tout de même important de bien faire la distinction Les principaux solveurs En tête de liste on retrouve deux concurrents: OSL a été le premier solveur commercial comprenant un algorithme de point intérieur. Il n est pas proposé avec un modeleur particulier. Robuste et rapide, il est interfaçable avec la plupart des langages de modélisation.

Depuis une récente acquisition de Cplex Inc. On le retrouve par exemple comme solveur interne dans des logiciels d optimisation comme ILOG Planner. A côté de ces deux grands, on trouve d autres codes très robustes et qui ont su se faire une place sur le marché des logiciels d optimisation. Des produits plus connus comme Maple, Matlab ou Excel proposent aussi des extensions permettant de résoudre des PL. Enfin, il existe même un solveur simple du domaine public, LPSolve, diffusé avec son source en C Les principaux modeleurs Parmi les modeleurs, AMPL est le plus connu et le plus célèbre.

Sa particularité est de pouvoir appeler pratiquement tous les solveurs existants. Les éditeurs de codes algorithmiques en ont fait une référence et se servent de la popularité d AMPL pour promouvoir leur solveur.

C est sans doute ce qui a rendu AMPL plus célèbre encore. Ce type de langage, qui est très utile aux décideurs d entreprise en simplifiant la modélisation et la résolution de problèmes d optimisation, est en pleine expansion. L offre s est considérablement étoffée ces cinq dernières années. Les autres langages de modélisation les plus connus, et qui seront brièvement décrits au paragraphe 3. On ne peut pas dire qu un langage est définitivement supérieur à un autre.

En fait, pour choisir un langage, la meilleure façon est de tester les versions limitées qui sont proposées sur les sites web des éditeurs de logiciels Les environnement de développement intégrés EDI Pour satisfaire une clientèle de plus en plus exigeante, les interfaces de développement EDI sont apparues et proposent des menus, des fenêtres et d autres fonctionnalités pour aider l utilisateur à rédiger et déboguer son modèle.

Cette interface est souvent la version disponible gratuitement sur le web. Fourer [Fourer ] très complet reprend les caractéristiques des différents logiciels et montre tous les liens que l on peut trouver entre les langages de modélisation, les solveurs utilisés et les environnements de développement intégrés.

La liste suivante donne les sites web des éditeurs de logiciels dont nous avons parlé. D autres sites sont indiqués dans l article de Fourer. Il existe aussi des versions gratuites de ce type de logiciel, mais plus à l attention des développeurs, et l on peut en retrouver une liste exhaustive sur la FAQ citée en introduction de ce chapitre.

Il intègre un modeleur, un solveur et un éditeur pour saisir et modifier les modèles et les données. Il existe une version Hyper, non bridée mais nécessitant une clé de protection dongleet une version Student, limitée. Avec la nouvelle version Xpress-IVE, il existe les mêmes offres et une version Student est téléchargeable gratuitement sur le site web Une version Hyper est aussi disponible sur ce site mais pour une durée de 30 jours uniquement.

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L objectif de cette partie est de décrire l environnement de Vx Student pour éviter certains pièges, de rappeler sa syntaxe de base, le processus de développement et de résolution. Pour toute question le lecteur pourra se référer au guide fourni avec Visual Xpress Student. Dans ce guide, la section A quick tour of Visual Xpress décrit aussi les principales fonctionnalités de l interface et le principe de développement en Vx, mais en anglais uniquement Visual Xpress version 3 Au moment de la rédaction de la nouvelle version de ce livre, la version 3 de Xpress a été remplacée par Xpress-IVE sur le serveur web de Dash et d’artelys.

Artelys | Optimization solutions – FICO® Xpress

Pour des raisons de simplicité d utilisation, nous pensons que la précédente version est encore la mieux adaptée pour intégrer la programmation linéaire et le processus de modélisation.

Dans la version 3, l interface homme-machine permet de charger directement un fichier mod pour travailler. Comme dans tout logiciel, le chargement des fichiers se fait par l’intermédiaire du menu Fichier. Les fichiers modèles sont désormais portables entre les versions Unix et Windows de Xpress. La version 3 est un exécutable unique 32 bits qui se configure automatiquement en version limitée Student si la clé de protection livrée avec les licences Hyper n est pas détectée au moment du démarrage.

Les limitations du mode Student ont été un peu relâchées en version 3. Le logiciel fonctionne sous Windows 95, 98, et NT. Les noms de fichiers ne sont pas limités à 8 caractères, grâce au mode 32 bits. Les limitations majeures qui subsistent sont les deux indices par variable et les 50 variables entières. Le CD-Rom fourni avec le livre contient la version 3. La nouvelle version Student de Xpress-IVE téléchargeable sur le serveur est soumise aux mêmes limitations Xpress-IVE, une nouvelle version de Visual Xpress Nous ne pouvions pas rééditer ce livre sans parler de la nouvelle version de Xpress.

Dans un soucis de compétitivité, Dash a produit une nouvelle version de son langage de. Cette nouvelle version améliore de nombreux points de la version 3 utilisée dans ce livre. La nouvelle version du langage de modélisation s’est beaucoup enrichie. D’une simplicité d’expression en langage pseudo-mathématique, nous sommes passés à un langage très proche de l’informatique. Ce langage, bien que plus puissant, est plus difficile à appréhender et donc un peu contraire à l’esprit de ce livre.

Dans la nouvelle édition de ce livre, nous avons donc choisi de garder l’ancien langage. De plus, un traducteur automatique de Visual Xpress à Mosel est déjà opérationnel et sera prochainement disponible. Par défaut, c est Min. On peut aussi effectuer un double-clic sur Min ou Max dans la barre d état de Vx pour inverser le sens de l optimisation. Si le modèle n est pas correct, des messages d erreurs apparaissent dans une fenêtre en bas d écran.

Dans ce cas, double-cliquez sur les messages pour vous positionner dans le modèle à l emplacement des erreurs et corrigez. Si le modèle est correct, la matrice du PL est générée et passée à l optimiseur. Une fois la résolution terminée, le nombre d itérations et la valeur de la fonction objectif s affichent. Ce genre d erreurs n est pas affiché en bas d écran, contrairement aux erreurs du modeleur: A noter que Vx Student, contrairement aux autres versions, accepte qu on clique directement sur Solve IP, mais les solutions du PL relaxé ne sont alors pas consultables.

La version Student, limitée à deux indices par variable, permet une présentation claire et agréable des résultats sous forme de matrices, grâce à l icône View Results Syntaxe Visual Xpress Deux exemples pour commencer Voici un premier exemple simple de PL Xpress dit non générique sans indices. Les mots clés de Xpress sont soulignés, les autres ont été choisis par l utilisateur: Chaque étudiant i a défini une note préférence p i,j pour le projet j.

Le but est d affecter les étudiants aux projets de façon à maximiser la satisfaction totale somme des notes. Ce type de PL ayant automatiquement des variables en à l optimum, on n a pas à déclarer que les variables doivent valoir 0 ou 1 voir chapitre 2.